Sześcian (geometria)


Sześcian (właściwie sześcian foremny, inaczej heksaedr) – wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie przystających kwadratów. Ma dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i cztery przekątne[1][2]. Ścinając odpowiednio wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.

Kąt między ścianami o wspólnej krawędzi jest kątem prostym (tj. wynosi 90°), zaś kąt bryłowy przy wierzchołku (tj. kąt trójścienny) wynosi π/2.

Grupą symetrii sześcianu jest Oh.

Sześcian jest szczególnym przypadkiem graniastosłupa prawidłowego, hipersześcianu (w przestrzeni trójwymiarowej), prostopadłościanu i romboedru[3].

Formy sześcienne spotykane są naturalnie, tak krystalizuje np. halit, chlorek sodu i czasem piryt[1][4].

Spis treści

Wzory


Niech a oznacza długość krawędzi sześcianu.

\({\displaystyle V=a^{3}=a\cdot a\cdot a}\)[1][5][3][6]
\({\displaystyle S=6a^{2}}\)[1][5][3][6]
\({\displaystyle d=a{\sqrt {3}}}\)[1][5][3][6]
\({\displaystyle r={\frac {a}{2}}}\)[1][5][3]
\({\displaystyle R={\frac {d}{2}}={\frac {a{\sqrt {3}}}{2}}}\)[1][5][3]
\({\displaystyle \alpha ={\frac {\pi }{2}}}\)[1]
\({\displaystyle S_{k}=12a}\)[1]

Występowanie w naturze


Kryształy chlorku sodu i pirytu mogą przybierać sześcienne kształty[1][4].

Zobacz też


Zobacz hasło sześcianWikisłowniku
Wikimedia Commons ma galerię ilustracji związaną z tematem:
Sześcian

Przypisy


  1. a b c d e f g h i j Eric W. Weisstein, Cube , [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).
  2. Klaus Mainzer: Symmetries of Nature: A Handbook for Philosophy of Nature and Science. Walter de Gruyter, 1996, s. 36. ISBN 978-3-11-088693-1.
  3. a b c d e f Prostopadłościan, sześcian , www.math.edu.pl [dostęp 2017-06-11].
  4. a b http://www.math.uiuc.edu/~delcour2/geo.pdf
  5. a b c d e Michał Budzyński, Sześcian , www.matemaks.pl [dostęp 2017-06-11] (pol.).
  6. a b c Sześcian: objętość i powierzchnia – kalkulator online, wzór , www.calculat.org [dostęp 2017-06-11] (pol.).

Linki zewnętrzne











Kategorie: Wielościany foremne




Informacje na dzień: 23.12.2020 01:20:16 CET

Źródło: Wikipedia (Autorzy [Historia])    Licencja: CC-BY-SA-3.0

Zmiany: Wszystkie zdjęcia i większość powiązanych z nimi elementów projektu zostały usunięte. Niektóre ikony zostały zastąpione przez FontAwesome-Icons. Niektóre szablony zostały usunięte (np. „Artykuł wymaga rozszerzenia) lub przypisane (np.„ Przypisy ”). Klasy CSS zostały usunięte lub zharmonizowane.
Usunięto linki do Wikipedii, które nie prowadzą do artykułu lub kategorii (takie jak „Redlinki”, „linki do strony edycji”, „linki do portali”). Każde łącze zewnętrzne ma dodatkową ikonę FontAwesome. Oprócz drobnych zmian w projekcie usunięto kontener multimediów, mapy, pola nawigacji, wersje mówione i geomikroformaty.

Proszę zanotować: Ponieważ podana treść jest automatycznie pobierana z Wikipedii w danym momencie, ręczna weryfikacja była i nie jest możliwa. Dlatego LinkFang.org nie gwarantuje dokładności i aktualności pozyskanych treści. Jeśli istnieją informacje, które są obecnie niepoprawne lub mają niedokładny wygląd, prosimy o Skontaktuj się z nami: e-mail.
Zobacz też: Znak firmowy wydawcy & Polityka prywatności.