Parametr (matematyka)


Ten artykuł dotyczy parametru w matematyce. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Parametrniewiadoma łącząca funkcję ze zmiennymi, w przypadku gdy relację tę trudno jest wyrazić równaniem. Innymi słowy jest to litera występująca w formule matematycznej, pełniąca w niej rolę współczynnika liczbowego.

Spis treści

Parametr w naukach matematycznych


Funkcje matematyczne

W funkcji jeden lub więcej argumentów jest określonych przez należącą do dziedziny funkcji zmienną \({\displaystyle (x),}\) np.:

\({\displaystyle f_{(x)}=2x.}\)

Wzór funkcji może jednak zawierać również parametry \({\displaystyle (a,b,c){:}}\)

\({\displaystyle f_{(x)}=ax^{2}+bx+c.}\)

Różnica między symbolem \({\displaystyle x,}\) a \({\displaystyle a,b,c,}\) polega na tym, że \({\displaystyle x}\) oznacza argument danej funkcji, jest też bezpośrednio związany z wartością, którą ona przyjmie. Natomiast \({\displaystyle a,b}\) i \({\displaystyle c}\) wskazują na to z jaką funkcją ma się do czynienia. Podział ten jest bardzo istotny – zamiana ról parametru i argumentu zmienia cały sens danej funkcji. Pojawienie się parametru sprawia, że zamiast mówić o konkretnej funkcji, mówi się o całej ich grupie, rodzinie.

Geometria analityczna

W geometrii analitycznej figury przedstawia się jako wykresy funkcji. Przykładowo, okrąg o promieniu równym 1 i środku w początku układu współrzędnych, można przedstawić za pomocą:

\({\displaystyle x^{2}+y^{2}=1}\)
\({\displaystyle {\begin{cases}x=x_{0}+r\cos \alpha \\y=y_{0}+r\sin \alpha \end{cases}},}\)

gdzie parametrem jest \({\displaystyle \alpha ,}\) które spełnia warunek \({\displaystyle \alpha \in (0,\ 2\pi ).}\)

Analiza matematyczna

W analizie matematycznej często porusza się kwestię całek zależnych od parametru. Można je wyrazić wzorem:

\({\displaystyle F(t)=\int _{x_{0}(t)}^{x_{1}(t)}f(x;t)\,dx.}\)

Po lewej stronie równania \({\displaystyle t}\) pełni rolę argumentu funkcji \({\displaystyle F.}\) Po prawej stronie jest parametrem, gdyż podczas obliczania całki pozostaje stały. Dzięki temu możliwe jest rozważanie wartości funkcji \({\displaystyle F}\) dla różnych wartości parametru \({\displaystyle t.}\)

Bibliografia











Kategorie: Terminologia matematyczna




Informacje na dzień: 14.10.2021 04:39:50 CEST

Źródło: Wikipedia (Autorzy [Historia])    Licencja: CC-BY-SA-3.0

Zmiany: Wszystkie zdjęcia i większość powiązanych z nimi elementów projektu zostały usunięte. Niektóre ikony zostały zastąpione przez FontAwesome-Icons. Niektóre szablony zostały usunięte (np. „Artykuł wymaga rozszerzenia) lub przypisane (np.„ Przypisy ”). Klasy CSS zostały usunięte lub zharmonizowane.
Usunięto linki do Wikipedii, które nie prowadzą do artykułu lub kategorii (takie jak „Redlinki”, „linki do strony edycji”, „linki do portali”). Każde łącze zewnętrzne ma dodatkową ikonę FontAwesome. Oprócz drobnych zmian w projekcie usunięto kontener multimediów, mapy, pola nawigacji, wersje mówione i geomikroformaty.

Proszę zanotować: Ponieważ podana treść jest automatycznie pobierana z Wikipedii w danym momencie, ręczna weryfikacja była i nie jest możliwa. Dlatego LinkFang.org nie gwarantuje dokładności i aktualności pozyskanych treści. Jeśli istnieją informacje, które są obecnie niepoprawne lub mają niedokładny wygląd, prosimy o Skontaktuj się z nami: e-mail.
Zobacz też: Znak firmowy wydawcy & Polityka prywatności.