Ortodroma


Ortodroma (st.gr. ὀρθόs, orthos – prosty, prawidłowy; δρόμος, dromos – droga, przebieg) – najkrótsza droga pomiędzy dwoma punktami na powierzchni kuli biegnąca po jej powierzchni. Stanowi ona zawsze fragment koła wielkiego[1]. Linię ortodromy otrzymuje się przez przecięcie kuli płaszczyzną przechodzącą przez punkty \({\displaystyle A,B}\) na powierzchni tej kuli oraz przez środek kuli.

Na mapie Merkatora (dokładniej na mapie w rzucie Merkatora) ortodroma jest linią krzywą wygiętą w kierunku bliższego bieguna ziemskiego, w przeciwieństwie do loksodromy, która przecina wszystkie południki pod tym samym kątem, a na mapie Merkatora jest linią prostą.

Ręczne wyznaczanie ortodromy jest jedną z trudniejszych, a jednocześnie ważniejszych rzeczy w nauczaniu nawigacji, gdyż linią ortodromy powinny poruszać się na większych odległościach wszystkie statki wodne i powietrzne. Trudność w wyznaczaniu kursów na mapach polega na tym, że jedynie droga po równiku oraz południkach pokrywa się z ortodromą, natomiast we wszystkich pozostałych przypadkach wyznaczenie ortodromy na mapach jest związane z szeregiem skomplikowanych obliczeń. Dlatego właśnie podróż po ortodromie wykonuje się w rzeczywistości z pewnym przybliżeniem, skokowo, odcinkami loksodromicznymi.

Spis treści

Obliczanie długości łuku ortodromy


Długość ortodromy między dwoma punktami na kuli ziemskiej (odległość zenitalną pomiędzy dwoma punktami) można wyliczyć z następującego wzoru:

\({\displaystyle D=\operatorname {arccos} ((\sin \varphi _{1}\sin \varphi _{2})+(\cos \varphi _{1}\cos \varphi _{2}\cos \Delta \lambda )),}\)

gdzie:

Wstawiając wartości szerokości i długości geograficznej w stopniach otrzymujemy wynik również w stopniach. Jeżeli chcemy przeliczyć go na mile morskie, wynik należy przemnożyć przez \({\displaystyle 60,}\) jeżeli zaś na kilometry, to przez \({\displaystyle 111{,}195}\)

Zobacz też


Przypisy


  1. Ortodroma , [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-07-29].

Bibliografia











Kategorie: Nawigacja | Okręgi na sferze




Informacje na dzień: 13.09.2021 06:20:59 CEST

Źródło: Wikipedia (Autorzy [Historia])    Licencja: CC-BY-SA-3.0

Zmiany: Wszystkie zdjęcia i większość powiązanych z nimi elementów projektu zostały usunięte. Niektóre ikony zostały zastąpione przez FontAwesome-Icons. Niektóre szablony zostały usunięte (np. „Artykuł wymaga rozszerzenia) lub przypisane (np.„ Przypisy ”). Klasy CSS zostały usunięte lub zharmonizowane.
Usunięto linki do Wikipedii, które nie prowadzą do artykułu lub kategorii (takie jak „Redlinki”, „linki do strony edycji”, „linki do portali”). Każde łącze zewnętrzne ma dodatkową ikonę FontAwesome. Oprócz drobnych zmian w projekcie usunięto kontener multimediów, mapy, pola nawigacji, wersje mówione i geomikroformaty.

Proszę zanotować: Ponieważ podana treść jest automatycznie pobierana z Wikipedii w danym momencie, ręczna weryfikacja była i nie jest możliwa. Dlatego LinkFang.org nie gwarantuje dokładności i aktualności pozyskanych treści. Jeśli istnieją informacje, które są obecnie niepoprawne lub mają niedokładny wygląd, prosimy o Skontaktuj się z nami: e-mail.
Zobacz też: Znak firmowy wydawcy & Polityka prywatności.